[Sorenant]

(03/11/2012, 00:18)leokun Escreveu: Para com essas faço que nem a Rikka; rezo para algum Deus da sabedoria.

Eu ri. Godinez é foda.

Mistura a Rikka com o Godinez que você vai ter o Shio fazendo prova. Pelo menos é o que ele diz fazer.

[Qoppa]

(03/11/2012, 00:18)leokun Escreveu: Godinez é foda.

Ele é irmão do ator que interpreta o Chaves na vida real. E a atriz que interpreta a Dona Florinda é casada com o ator do Chaves.

[leokun]

(03/11/2012, 00:26)Sorenant Escreveu: Mistura a Rikka com o Godinez que você vai ter o Shio fazendo prova. Pelo menos é o que ele diz fazer.

Agora comecei a querer uma versão Godinez em Chuu-2 byou para fazer par com a Rikka. Casal mais lombrado do ano? Provavelmente.

[Kage]

(02/11/2012, 23:23)leokun Escreveu: Então algumas coisas é melhor eu nem perguntar. Que pena.

Portanto que não me mande uma lista com 20 exercícios para fazer sobre a mesma matéria, pode me perguntar o que quiser.

(02/11/2012, 23:37)Sorenant Escreveu:

Spoiler: Imagem  

plox

Ele deu a equação y = 2lnx; logo y' = 2/x
Então vamos analisar a reta l, no ponto t citado pelo problema:
y' = ax + b => y'(t) = (2/t).t + b = > y'(t) = 2 + b
Mas como a reta passa pela origem, seu coeficiente linear é 0, então:
y'(t) = 2

Lembrando que é um ponto de tangência, então o valor do eixo vertical no ponto y = 2lnx será 2 também. Assim:

2 = 2lnt => lnt = 1
t = e

agora temos a equação de l:

y' = 2/t.x + 0 => y' = (2/e).x

Vamos agora estudar a reta m:
Como ela é perpendicular a l, temos que o produto de seus coeficientes lineares é -1:
2/e.a_m = -1
a_m = -e/2

Mas essa reta também passa pelo ponto (e;2):

2 = (-e/2).e + b
b = 2 + e²/2

Assim:

m = (-e/2)x + e²/2 + 2

Agora estudaremos a área S:

Se você desenhar o gráfico, verá que ele pode ser dividido em duas partes:
a área delimitada pela função y = 2lnx quando x vai de 1 a e
Assim temos que a área nesse ponto é:
Integral(1 a e)lnx
http://www.wolframalpha.com/input/?i=int...rom+1+to+e
nesse link, você verá que ela vale 2

A outra área é formada por um triângulo retângulo formado entre m e o eixo x partindo do ponto x = e:

calcularemos o ponto onde y é 0 da reta m:

0 = (-e/2)x + e²/2 + 2
(e/2)x = e²/2 + 2
x = e + 4/e

Agora:

A medida do triângulo retângulo vai de e a e + 4/e
Então a base inferior dele vale: 4/e

Como a área do triângulo retângulo é base x altura/2
temos (m(e) x 4/e)/2

Assim:

(2x(4/e))/2 = 4/e

Assim:

S = 2 + 4/e

Espero ter ajudado, corri na explicação porque tenho que dormir.
Não conferi as contas, então pode ter algum erro, mas creio que o raciocínio seja esse.

[leokun]

(03/11/2012, 00:28)Qoppa Escreveu: Ele é irmão do ator que interpreta o Chaves na vida real. E a atriz que interpreta a Dona Florinda é casada com o ator do Chaves.

Já sabia que a mulher que interpreta a Dona Florinda é esposa do ator que interpreta o Chaves, mas não sabia que o ator que interpreta Godinez é irmão do ator que interpreta o Chaves. Valeu.

(03/11/2012, 00:35)Kage Escreveu: Portanto que não me mande uma lista com 20 exercícios para fazer sobre a mesma matéria, pode me perguntar o que quiser.

Vou seguir o padrão, portanto, serão 5 perguntas de cada matéria.

[Sorenant]

(03/11/2012, 00:35)Kage Escreveu:

Spoiler:  

Portanto que não me mande uma lista com 20 exercícios para fazer sobre a mesma matéria, pode me perguntar o que quiser.


Ele deu a equação y = 2lnx; logo y' = 2/x
Então vamos analisar a reta l, no ponto t citado pelo problema:
y' = ax + b => y'(t) = (2/t).t + b = > y'(t) = 2 + b
Mas como a reta passa pela origem, seu coeficiente linear é 0, então:
y'(t) = 2

Lembrando que é um ponto de tangência, então o valor do eixo vertical no ponto y = 2lnx será 2 também. Assim:

2 = 2lnt => lnt = 1
t = e

agora temos a equação de l:

y' = 2/t.x + 0 => y' = (2/e).x

Vamos agora estudar a reta m:
Como ela é perpendicular a l, temos que o produto de seus coeficientes lineares é -1:
2/e.a_m = -1
a_m = -e/2

Mas essa reta também passa pelo ponto (e;2):

2 = (-e/2).e + b
b = 2 + e²/2

Assim:

m = (-e/2)x + e²/2 + 2

Agora estudaremos a área S:

Se você desenhar o gráfico, verá que ele pode ser dividido em duas partes:
a área delimitada pela função y = 2lnx quando x vai de 1 a e
Assim temos que a área nesse ponto é:
Integral(1 a e)lnx
http://www.wolframalpha.com/input/?i=int...rom+1+to+e
nesse link, você verá que ela vale 2

A outra área é formada por um triângulo retângulo formado entre m e o eixo x:

calcularemos o ponto onde y é 0 da reta m:

0 = (-e/2)x + e²/2 + 2
(e/2)x = e²/2 + 2
x = e + 4/e

Assim:

S = 2 + 4/e + e

Espero ter ajudado, corri na explicação porque tenho que dormir.
Não conferi as contas, então pode ter algum erro, mas creio que o raciocínio seja esse.

Cê realmente resolveu um exércicio de matemática numa madrugada de sábado? :O

[Kage]

(03/11/2012, 00:40)Sorenant Escreveu: Cê realmente resolveu um exércicio de matemática numa madrugada de sábado? :O

Sim, e no seu quote ele estava errado.
Já corrigi.

[Asura]

(03/11/2012, 00:40)Sorenant Escreveu: Cê realmente resolveu um exércicio de matemática numa madrugada de sábado? :O

Com sono, ainda por cima.

[Sorenant]

(03/11/2012, 00:42)Kage Escreveu: Sim, e no seu quote ele estava errado.
Já corrigi.

Pelo menos cê sabe que foi piada né?
Btw, já que resolveu tão facil assim, presta a bolsa MEXT, esse exercício é de lá.

[leokun]

Godinez lhe deu inspiração, Kage?